Nuprl Lemma : geo-congruent-full-symmetry
∀e:EuclideanPlane
  ∀[a,b,c,d:Point].  {ba ≅ cd ∧ ab ≅ dc ∧ ba ≅ dc ∧ cd ≅ ab ∧ dc ≅ ab ∧ cd ≅ ba ∧ dc ≅ ba} supposing ab ≅ cd
Proof
Definitions occuring in Statement : 
euclidean-plane: EuclideanPlane
, 
geo-congruent: ab ≅ cd
, 
geo-point: Point
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
guard: {T}
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
guard: {T}
, 
and: P ∧ Q
, 
geo-congruent: ab ≅ cd
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
false: False
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
prop: ℙ
, 
cand: A c∧ B
, 
geo-length-sep: ab # cd)
, 
or: P ∨ Q
, 
euclidean-plane: EuclideanPlane
, 
sq_stable: SqStable(P)
, 
squash: ↓T
Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane
    \mforall{}[a,b,c,d:Point].
        \{ba  \mcong{}  cd  \mwedge{}  ab  \mcong{}  dc  \mwedge{}  ba  \mcong{}  dc  \mwedge{}  cd  \mcong{}  ab  \mwedge{}  dc  \mcong{}  ab  \mwedge{}  cd  \mcong{}  ba  \mwedge{}  dc  \mcong{}  ba\}  supposing  ab  \mcong{}  cd
Date html generated:
2020_05_20-AM-09_45_33
Last ObjectModification:
2020_01_27-PM-04_55_11
Theory : euclidean!plane!geometry
Home
Index