Nuprl Lemma : pgeo-meet_wf
∀g:ProjectivePlaneStructure. ∀l,m:Line. ∀s:l ≠ m.  (l ∧ m ∈ {p:Point| p I l ∧ p I m} )
Proof
Definitions occuring in Statement : 
pgeo-meet: l ∧ m
, 
projective-plane-structure: ProjectivePlaneStructure
, 
pgeo-lsep: l ≠ m
, 
pgeo-incident: a I b
, 
pgeo-line: Line
, 
pgeo-point: Point
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
pgeo-meet: l ∧ m
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
and: P ∧ Q
, 
prop: ℙ
, 
projective-plane-structure: ProjectivePlaneStructure
, 
record+: record+, 
record-select: r.x
, 
eq_atom: x =a y
, 
ifthenelse: if b then t else f fi 
, 
btrue: tt
, 
or: P ∨ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
uimplies: b supposing a
, 
top: Top
Latex:
\mforall{}g:ProjectivePlaneStructure.  \mforall{}l,m:Line.  \mforall{}s:l  \mneq{}  m.    (l  \mwedge{}  m  \mmember{}  \{p:Point|  p  I  l  \mwedge{}  p  I  m\}  )
Date html generated:
2020_05_20-AM-10_36_56
Last ObjectModification:
2019_12_03-AM-09_49_50
Theory : euclidean!plane!geometry
Home
Index