Nuprl Definition : rv-orthogonal

Orthogonal(f) ==  (∀x,y:Point.  (f x + y ≡ f x + f y ∧ (x ⋅ y = f x ⋅ f y))) ∧ (∀x:Point. ∀a:ℝ.  f a*x ≡ a*f x)



Definitions occuring in Statement :  rv-ip: x ⋅ y,  rv-mul: a*x,  rv-add: x + y,  ss-eq: x ≡ y,  ss-point: Point,  req: x = y,  real: ℝ,  all: ∀x:A. B[x],  and: P ∧ Q,  apply: f a
Definitions occuring in definition :  apply: f a,  rv-mul: a*x,  ss-eq: x ≡ y,  real: ℝ,  all: ∀x:A. B[x],  ss-point: Point,  rv-ip: x ⋅ y,  req: x = y,  rv-add: x + y,  and: P ∧ Q
FDL editor aliases :  rv-orthogonal

Latex:
Orthogonal(f)  ==
    (\mforall{}x,y:Point.    (f  x  +  y  \mequiv{}  f  x  +  f  y  \mwedge{}  (x  \mcdot{}  y  =  f  x  \mcdot{}  f  y)))  \mwedge{}  (\mforall{}x:Point.  \mforall{}a:\mBbbR{}.    f  a*x  \mequiv{}  a*f  x)



Date html generated: 2016_11_08-AM-09_17_39
Last ObjectModification: 2016_10_31-PM-11_40_09

Theory : inner!product!spaces


Home Index