Nuprl Definition : separation-space
SeparationSpace ==
  "Point":Type
  "#":{s:self."Point" ⟶ self."Point" ⟶ ℙ| ∀x:self."Point". (¬(s x x))} 
  "#symm":∀x,y:self."Point".  ((self."#" x y) 
⇒ (self."#" y x))
  "#or":∀x,y,z:self."Point".  ((self."#" x y) 
⇒ ((self."#" x z) ∨ (self."#" y z)))
Definitions occuring in Statement : 
top: Top
, 
prop: ℙ
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
or: P ∨ Q
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
token: "$token"
, 
universe: Type
, 
record-select: r.x
, 
record+: record+, 
record: record(x.T[x])
Definitions occuring in definition : 
token: "$token"
, 
record-select: r.x
, 
apply: f a
, 
or: P ∨ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
prop: ℙ
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
universe: Type
, 
top: Top
, 
record: record(x.T[x])
, 
record+: record+
FDL editor aliases : 
sep-s
Latex:
SeparationSpace  ==
    "Point":Type
    "\#":\{s:self."Point"  {}\mrightarrow{}  self."Point"  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}|  \mforall{}x:self."Point".  (\mneg{}(s  x  x))\} 
    "\#symm":\mforall{}x,y:self."Point".    ((self."\#"  x  y)  {}\mRightarrow{}  (self."\#"  y  x))
    "\#or":\mforall{}x,y,z:self."Point".    ((self."\#"  x  y)  {}\mRightarrow{}  ((self."\#"  x  z)  \mvee{}  (self."\#"  y  z)))
Date html generated:
2016_11_08-AM-09_10_40
Last ObjectModification:
2016_10_31-AM-11_00_14
Theory : inner!product!spaces
Home
Index