Nuprl Lemma : What is uniformity conjecture?

It conjectures that an expression built from integers using exp, log, rroot,
and +, -,  *, rdiv can not be too small, if the the expression is short.

The original version of the conjecture had some counter examples.
They were expressions F(x) that were 0 at 0 to "high order".
Then iterating F(F(x)) would not increase the length too much (if x occurs only
twice, say), and would have an even higher order zero at 0.

So then for x = 1/10^N  F(F(x)) is very small.⋅

Latex:
It  conjectures  that  an  expression  built  from  integers  using  exp,  log,  rroot,
and  +,  -,    *,  rdiv  can  not  be  too  small,  if  the  the  expression  is  short.

The  original  version  of  the  conjecture  had  some  counter  examples.
They  were  expressions  F(x)  that  were  0  at  0  to  "high  order".
Then  iterating  F(F(x))  would  not  increase  the  length  too  much  (if  x  occurs  only
twice,  say),  and  would  have  an  even  higher  order  zero  at  0.

So  then  for  x  =  1/10\^{}N    F(F(x))  is  very  small.\mcdot{}


Date html generated: 2015_07_17-PM-06_21_49
Last ObjectModification: 2014_06_17-PM-05_27_18

Home Index