Nuprl Lemma : int-rdiv-cancel
∀a:ℤ. ∀n,m:ℕ+.  ((r(m * a))/m * n = (r(a))/n ∈ ℝ)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
int-rdiv: (a)/k1
, 
int-to-real: r(n)
, 
real: ℝ
, 
nat_plus: ℕ+
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
multiply: n * m
, 
int: ℤ
, 
equal: s = t ∈ T
Definitions unfolded in proof : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
int_nzero: ℤ-o
, 
nat_plus: ℕ+
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
nequal: a ≠ b ∈ T 
, 
prop: ℙ
, 
real: ℝ
, 
squash: ↓T
, 
int-to-real: r(n)
, 
int-rdiv: (a)/k1
, 
has-value: (a)↓
, 
uimplies: b supposing a
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
so_apply: x[s]
, 
decidable: Dec(P)
, 
or: P ∨ Q
, 
not: ¬A
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
false: False
, 
sq_type: SQType(T)
, 
guard: {T}
Latex:
\mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}n,m:\mBbbN{}\msupplus{}.    ((r(m  *  a))/m  *  n  =  (r(a))/n)
Date html generated:
2020_05_20-AM-11_07_31
Last ObjectModification:
2019_12_28-PM-08_14_50
Theory : reals
Home
Index