Nuprl Lemma : quadratic2_wf
∀[a,b,c:ℝ].  (quadratic2(a;b;c) ∈ ℝ) supposing ((r0 ≤ ((b * b) - r(4) * a * c)) and a ≠ r0)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
quadratic2: quadratic2(a;b;c)
, 
rneq: x ≠ y
, 
rleq: x ≤ y
, 
rsub: x - y
, 
rmul: a * b
, 
int-to-real: r(n)
, 
real: ℝ
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
natural_number: $n
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
member: t ∈ T
, 
uimplies: b supposing a
, 
quadratic2: quadratic2(a;b;c)
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
so_lambda: λ2x.t[x]
, 
rneq: x ≠ y
, 
guard: {T}
, 
or: P ∨ Q
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
rev_implies: P 
⇐ Q
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
less_than: a < b
, 
squash: ↓T
, 
less_than': less_than'(a;b)
, 
true: True
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
false: False
, 
not: ¬A
, 
rat_term_to_real: rat_term_to_real(f;t)
, 
rtermVar: rtermVar(var)
, 
rat_term_ind: rat_term_ind, 
pi1: fst(t)
, 
rtermDivide: num "/" denom
, 
rtermMultiply: left "*" right
, 
rtermConstant: "const"
, 
pi2: snd(t)
, 
stable: Stable{P}
, 
uiff: uiff(P;Q)
, 
rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q)
, 
int_nzero: ℤ-o
, 
nequal: a ≠ b ∈ T 
, 
sq_type: SQType(T)
, 
decidable: Dec(P)
, 
satisfiable_int_formula: satisfiable_int_formula(fmla)
, 
exists: ∃x:A. B[x]
Latex:
\mforall{}[a,b,c:\mBbbR{}].    (quadratic2(a;b;c)  \mmember{}  \mBbbR{})  supposing  ((r0  \mleq{}  ((b  *  b)  -  r(4)  *  a  *  c))  and  a  \mneq{}  r0)
Date html generated:
2020_05_20-PM-00_34_10
Last ObjectModification:
2020_01_06-PM-00_08_44
Theory : reals
Home
Index