Nuprl Definition : overt

Overt(X) ==
  ∀[Y:Type]. ∃ex:Open(X × Y) ⟶ Open(Y). ∀A:Open(X × Y). ∀B:Open(Y).  (∀y:Y. ex y ≤ ⇐⇒ ∀x:X. ∀y:Y.  A <x, y> ≤ \000Cy)



Definitions occuring in Statement :  Open: Open(X) sp-le: x ≤ y uall: [x:A]. B[x] all: x:A. B[x] exists: x:A. B[x] iff: ⇐⇒ Q apply: a function: x:A ⟶ B[x] pair: <a, b> product: x:A × B[x] universe: Type
Definitions occuring in definition :  uall: [x:A]. B[x] universe: Type exists: x:A. B[x] function: x:A ⟶ B[x] product: x:A × B[x] Open: Open(X) iff: ⇐⇒ Q all: x:A. B[x] sp-le: x ≤ y pair: <a, b> apply: a
FDL editor aliases :  overt

Latex:
Overt(X)  ==
    \mforall{}[Y:Type]
        \mexists{}ex:Open(X  \mtimes{}  Y)  {}\mrightarrow{}  Open(Y)
          \mforall{}A:Open(X  \mtimes{}  Y).  \mforall{}B:Open(Y).    (\mforall{}y:Y.  ex  A  y  \mleq{}  B  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:X.  \mforall{}y:Y.    A  <x,  y>  \mleq{}  B  y)



Date html generated: 2019_10_31-AM-07_19_04
Last ObjectModification: 2015_09_23-AM-09_29_00

Theory : synthetic!topology


Home Index