Nuprl Definition : overt
Overt(X) ==
  ∀[Y:Type]. ∃ex:Open(X × Y) ⟶ Open(Y). ∀A:Open(X × Y). ∀B:Open(Y).  (∀y:Y. ex A y ≤ B y 
⇐⇒ ∀x:X. ∀y:Y.  A <x, y> ≤ B \000Cy)
Definitions occuring in Statement : 
Open: Open(X)
, 
sp-le: x ≤ y
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
pair: <a, b>
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
Definitions occuring in definition : 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
universe: Type
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
Open: Open(X)
, 
iff: P 
⇐⇒ Q
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
sp-le: x ≤ y
, 
pair: <a, b>
, 
apply: f a
FDL editor aliases : 
overt
Latex:
Overt(X)  ==
    \mforall{}[Y:Type]
        \mexists{}ex:Open(X  \mtimes{}  Y)  {}\mrightarrow{}  Open(Y)
          \mforall{}A:Open(X  \mtimes{}  Y).  \mforall{}B:Open(Y).    (\mforall{}y:Y.  ex  A  y  \mleq{}  B  y  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:X.  \mforall{}y:Y.    A  <x,  y>  \mleq{}  B  y)
Date html generated:
2019_10_31-AM-07_19_04
Last ObjectModification:
2015_09_23-AM-09_29_00
Theory : synthetic!topology
Home
Index