Nuprl Definition : no-descending-chain
no-descending-chain(T;<) ==  ∀f:ℕ ⟶ T. ∃j:ℕ. ∃i:ℕj. (¬((f j) < (f i)))
Definitions occuring in Statement : 
int_seg: {i..j-}
, 
nat: ℕ
, 
infix_ap: x f y
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
not: ¬A
, 
apply: f a
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
natural_number: $n
Definitions occuring in definition : 
all: ∀x:A. B[x]
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
nat: ℕ
, 
exists: ∃x:A. B[x]
, 
int_seg: {i..j-}
, 
natural_number: $n
, 
not: ¬A
, 
infix_ap: x f y
, 
apply: f a
FDL editor aliases : 
no-descending-chain
Latex:
no-descending-chain(T;<)  ==    \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T.  \mexists{}j:\mBbbN{}.  \mexists{}i:\mBbbN{}j.  (\mneg{}((f  j)  <  (f  i)))
Date html generated:
2016_05_13-PM-03_52_02
Last ObjectModification:
2015_09_22-PM-05_45_26
Theory : bar-induction
Home
Index