Nuprl Definition : prec-sub
prec-sub(P;lbl,p.a[lbl; p];j;x;i;y) ==
  let lbl,z = dest-prec(y) 
  in let L = a[lbl; i] in
      let n = ||L|| in
      ∃k:ℕn
       ((↑isl(L[k]))
       ∧ (((outl(L[k]) = (inl j) ∈ (P + P)) ∧ (x = z.k ∈ prec(lbl,i.a[lbl; i];j)))
         ∨ ((outl(L[k]) = (inr j ) ∈ (P + P)) ∧ (x ∈ z.k))))
Definitions occuring in Statement : 
dest-prec: dest-prec(x), 
prec: prec(lbl,p.a[lbl; p];i), 
select-tuple: x.n, 
l_member: (x ∈ l), 
select: L[n], 
length: ||as||, 
int_seg: {i..j-}, 
outl: outl(x), 
assert: ↑b, 
isl: isl(x), 
let: let, 
exists: ∃x:A. B[x], 
or: P ∨ Q, 
and: P ∧ Q, 
spread: spread def, 
inr: inr x , 
inl: inl x, 
union: left + right, 
natural_number: $n, 
equal: s = t ∈ T
Definitions occuring in definition : 
spread: spread def, 
dest-prec: dest-prec(x), 
let: let, 
length: ||as||, 
exists: ∃x:A. B[x], 
int_seg: {i..j-}, 
natural_number: $n, 
assert: ↑b, 
isl: isl(x), 
or: P ∨ Q, 
inl: inl x, 
and: P ∧ Q, 
equal: s = t ∈ T, 
union: left + right, 
outl: outl(x), 
select: L[n], 
inr: inr x , 
l_member: (x ∈ l), 
select-tuple: x.n, 
prec: prec(lbl,p.a[lbl; p];i)
FDL editor aliases : 
prec-sub
Latex:
prec-sub(P;lbl,p.a[lbl;  p];j;x;i;y)  ==
    let  lbl,z  =  dest-prec(y) 
    in  let  L  =  a[lbl;  i]  in
            let  n  =  ||L||  in
            \mexists{}k:\mBbbN{}n
              ((\muparrow{}isl(L[k]))
              \mwedge{}  (((outl(L[k])  =  (inl  j))  \mwedge{}  (x  =  z.k))  \mvee{}  ((outl(L[k])  =  (inr  j  ))  \mwedge{}  (x  \mmember{}  z.k))))
Date html generated:
2019_06_20-PM-02_05_36
Last ObjectModification:
2019_02_22-PM-06_33_21
Theory : tuples
Home
Index