Nuprl Lemma : subtype-fpf
∀[A:Type]. ∀[P:A ⟶ ℙ]. ∀[B:A ⟶ Type].  (a:{a:A| P[a]}  fp-> B[a] ⊆r a:A fp-> B[a])
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
, 
so_apply: x[s]
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
function: x:A ⟶ B[x]
, 
universe: Type
Lemmas referenced : 
subtype-fpf-general
Rules used in proof : 
cut, 
instantiate, 
introduction, 
extract_by_obid, 
hypothesis
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[P:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].    (a:\{a:A|  P[a]\}    fp->  B[a]  \msubseteq{}r  a:A  fp->  B[a])
Date html generated:
2020_05_20-AM-09_02_18
Last ObjectModification:
2020_01_24-PM-01_46_12
Theory : finite!partial!functions
Home
Index