Nuprl Rule : remainderBounds4
H  ⊢ if (a rem b) < (-b)  then True  else False
  BY remainderBounds4 ()
  
  H  ⊢ if (0) < (a)  then True  else False
  H  ⊢ if (b) < (0)  then True  else False
  H  ⊢ a ∈ ℤ
  H  ⊢ b ∈ ℤ
Definitions occuring in rule : 
remainder: n rem m
, 
minus: -n
, 
less: if (a) < (b)  then c  else d
, 
natural_number: $n
, 
true: True
, 
false: False
, 
member: t ∈ T
, 
int: ℤ
, 
axiom: Ax
Latex:
H    \mvdash{}  if  (a  rem  b)  <  (-b)    then  True    else  False
    BY  remainderBounds4  ()
   
    H    \mvdash{}  if  (0)  <  (a)    then  True    else  False
    H    \mvdash{}  if  (b)  <  (0)    then  True    else  False
    H    \mvdash{}  a  \mmember{}  \mBbbZ{}
    H    \mvdash{}  b  \mmember{}  \mBbbZ{}
Date html generated:
2019_06_20-PM-04_12_23
Last ObjectModification:
2018_08_20-PM-00_09_08
Theory : rules
Home
Index