Step * of Lemma assoc_shift

[A,B:Type]. ∀[opa:A ⟶ A ⟶ A]. ∀[opb:B ⟶ B ⟶ B]. ∀[f:A ⟶ B].
  (Assoc(A;opa)) supposing (Assoc(B;opb) and FunThru2op(A;B;opa;opb;f) and Inj(A;B;f))
BY
((ARepD ["basic"]) THENA Auto) }

1
1. Type
2. Type
3. opa A ⟶ A ⟶ A
4. opb B ⟶ B ⟶ B
5. A ⟶ B
6. ∀a1,a2:A.  (((f a1) (f a2) ∈ B)  (a1 a2 ∈ A))
7. ∀[a1,a2:A].  ((f (a1 opa a2)) ((f a1) opb (f a2)) ∈ B)
8. ∀[x,y,z:B].  ((x opb (y opb z)) ((x opb y) opb z) ∈ B)
9. A
10. A
11. A
⊢ (x opa (y opa z)) ((x opa y) opa z) ∈ A


Latex:


Latex:
\mforall{}[A,B:Type].  \mforall{}[opa:A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[opb:B  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  B].
    (Assoc(A;opa))  supposing  (Assoc(B;opb)  and  FunThru2op(A;B;opa;opb;f)  and  Inj(A;B;f))


By


Latex:
((ARepD  ["basic"])  THENA  Auto)




Home Index