---

Step * 1 of Lemma irrefl_trans_imp_sasym


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a:T]. (¬(R a a))
4. ∀a,b,c:T.  ((R a b) ⇒ (R b c) ⇒ (R a c))
5. x : T@i
6. y : T@i
7. R x y@i
8. R y x@i
⊢ False
BY
{ ((FHyp 4 [7;8] 
THENM With x (D 3)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a:T].  (\mneg{}(R  a  a))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    ((R  a  b)  {}\mRightarrow{}  (R  b  c)  {}\mRightarrow{}  (R  a  c))
5.  x  :  T@i
6.  y  :  T@i
7.  R  x  y@i
8.  R  y  x@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((FHyp  4  [7;8] 
THENM  With  x  (D  3))  THEN  Auto)

---

Home Index