---

Step * of Lemma ident_mon_hom_shift

∀[g,h:GrpSig]. ∀[f:MonHom(g,h)].  (Ident(|g|;*;e)) supposing (Ident(|h|;*;e) and Inj(|g|;|h|;f))
BY
{ ((RepD THENM OnVar `f' AddProperties 
THENM ARepD ["compound";"basic"]) THENA Auto) }

1
1. g : GrpSig
2. h : GrpSig
3. f : MonHom(g,h)
4. ∀[a1,a2:|g|].  ((f (a1 * a2)) = ((f a1) * (f a2)) ∈ |h|)
5. (f e) = e ∈ |h|
6. ∀a1,a2:|g|.  (((f a1) = (f a2) ∈ |h|) ⇒ (a1 = a2 ∈ |g|))
7. ∀[x:|h|]. (((x * e) = x ∈ |h|) ∧ ((e * x) = x ∈ |h|))
8. x : |g|
⊢ ((x * e) = x ∈ |g|) ∧ ((e * x) = x ∈ |g|)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[g,h:GrpSig].  \mforall{}[f:MonHom(g,h)].    (Ident(|g|;*;e))  supposing  (Ident(|h|;*;e)  and  Inj(|g|;|h|;f))


By

---

Latex:
((RepD  THENM  OnVar  `f'  AddProperties 
THENM  ARepD  ["compound";"basic"])  THENA  Auto)

---

Home Index