---

Step * 1 1 1 of Lemma bpa-norm_wf_padic


1. p : ℕ+
2. n : {1...}
3. a : p-adics(p)
4. a n ≠ 0
5. v1 : {1...}
6. v2 : p-adics(p)
7. k : ℕn + 1
8. v3 : {b:p-units(p)| p^k(p) * b = a ∈ p-adics(p)} 
9. p-unitize(p;a;n) = <k, v3> ∈ (k:ℕn + 1 × {b:p-units(p)| p^k(p) * b = a ∈ p-adics(p)} )
10. (n - k) = v1 ∈ ℕ
11. v3 = v2 ∈ p-adics(p)
⊢ v2 ∈ p-units(p)
BY
{ (RepeatFor 2 (DVar `v3') THEN MemTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \{1...\}
3.  a  :  p-adics(p)
4.  a  n  \mneq{}  0
5.  v1  :  \{1...\}
6.  v2  :  p-adics(p)
7.  k  :  \mBbbN{}n  +  1
8.  v3  :  \{b:p-units(p)|  p\^{}k(p)  *  b  =  a\} 
9.  p-unitize(p;a;n)  =  <k,  v3>
10.  (n  -  k)  =  v1
11.  v3  =  v2
\mvdash{}  v2  \mmember{}  p-units(p)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (DVar  `v3')  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index