---

Step * 2 of Lemma equal-padics


1. p : ℤ
2. x : padic(p)
3. y : padic(p)
4. x = y ∈ basic-padic(p)
⊢ x = y ∈ padic(p)
BY
{ ((D 2 THEN D -2) THEN Unfold `basic-padic` -1 THEN (EqHD (-1)⋅ THENA Auto) THEN All Reduce⋅) }

1
1. p : ℤ
2. n : ℕ
3. x1 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. n1 : ℕ
5. y1 : if (n1 =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
6. n = n1 ∈ ℕ
7. x1 = y1 ∈ p-adics(p)
⊢ <n, x1> = <n1, y1> ∈ padic(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  padic(p)
3.  y  :  padic(p)
4.  x  =  y
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
((D  2  THEN  D  -2)  THEN  Unfold  `basic-padic`  -1  THEN  (EqHD  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  All  Reduce\mcdot{})

---

Home Index