---

Step * 1 2 1 of Lemma int_pi_detach


1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
4. (x rem i) = 0 ∈ ℤ
⊢ Dec(∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ))
BY
{ ((InstLemma `div_rem_sum` [⌜x⌝;⌜i⌝]⋅ THENA Auto) THEN (OrLeft THEN Auto) THEN With ⌜x ÷ i⌝ (D 0)⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(i  =  0)
4.  (x  rem  i)  =  0
\mvdash{}  Dec(\mexists{}b:\mBbbZ{}.  (x  =  (i  *  b)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `div\_rem\_sum`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (OrLeft  THEN  Auto)
  THEN  With  \mkleeneopen{}x  \mdiv{}  i\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto')

---

Home Index