---

Step * of Lemma p-int-injection

∀[p:{2...}]. Inj(ℤ;p-adics(p);λk.k(p))
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∀k:ℤ. ∃n:ℕ+. ((∀m:{n...}. ((k(p) m) = (p^m + k) ∈ ℤ)) ∨ (∀m:{n...}. ((k(p) m) = k ∈ ℤ)))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. p : {2...}
⊢ ∀k:ℤ. ∃n:ℕ+. ((∀m:{n...}. ((k(p) m) = (p^m + k) ∈ ℤ)) ∨ (∀m:{n...}. ((k(p) m) = k ∈ ℤ)))

2
1. p : {2...}
2. ∀k:ℤ. ∃n:ℕ+. ((∀m:{n...}. ((k(p) m) = (p^m + k) ∈ ℤ)) ∨ (∀m:{n...}. ((k(p) m) = k ∈ ℤ)))
⊢ Inj(ℤ;p-adics(p);λk.k(p))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[p:\{2...\}].  Inj(\mBbbZ{};p-adics(p);\mlambda{}k.k(p))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}k:\mBbbZ{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((\mforall{}m:\{n...\}.  ((k(p)  m)  =  (p\^{}m  +  k)))  \mvee{}  (\mforall{}m:\{n...\}.  ((k(p)  m)  =  k)))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index