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Step * of Lemma p-mul-int

∀[p:ℕ+]. ∀[k,j:ℤ].  (k(p) * j(p) = k * j(p) ∈ p-adics(p))
BY
{ (Auto
   THEN (RWO "p-adics-equal" 0 THEN Auto)
   THEN RepUR ``p-int p-mul p-reduce`` 0
   THEN (RWW "mod-eqmod" 0 THEN Auto)
   THEN BLemma `eqmod_weakening`
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[p:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[k,j:\mBbbZ{}].    (k(p)  *  j(p)  =  k  *  j(p))


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "p-adics-equal"  0  THEN  Auto)
  THEN  RepUR  ``p-int  p-mul  p-reduce``  0
  THEN  (RWW  "mod-eqmod"  0  THEN  Auto)
  THEN  BLemma  `eqmod\_weakening`
  THEN  Auto)

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