---

Step * of Lemma p-mul_wf

∀[p:ℕ+]. ∀[x,y:p-adics(p)].  (x * y ∈ p-adics(p))
BY
{ (ProveWfLemma
   THEN DVar `x'
   THEN DVar `y'
   THEN Unfold `p-adics` 0
   THEN MemTypeCD
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN (RW (AddrC [3] (LemmaC `p-reduce-eqmod`)) 0  THENA Auto)
   THEN ((D 3 With ⌜n⌝  THENA Auto) THEN (D 4 With ⌜n⌝  THENA Auto))
   THEN RWO "-1< -2<" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[p:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[x,y:p-adics(p)].    (x  *  y  \mmember{}  p-adics(p))


By

---

Latex:
(ProveWfLemma
  THEN  DVar  `x'
  THEN  DVar  `y'
  THEN  Unfold  `p-adics`  0
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  (RW  (AddrC  [3]  (LemmaC  `p-reduce-eqmod`))  0    THENA  Auto)
  THEN  ((D  3  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  (D  4  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}    THENA  Auto))
  THEN  RWO  "-1<  -2<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index