---

Step * 1 of Lemma p-reduce-eqmod-exp


1. p : ℕ+
2. n : ℕ
3. z : ℤ
4. k : ℕ
⊢ (z mod (p^n * p^k)) ≡ z mod p^n
BY
{ ((Assert (z mod (p^n * p^k)) ≡ z mod (p^n * p^k) BY Auto) THEN D -1) }

1
1. p : ℕ+
2. n : ℕ
3. z : ℤ
4. k : ℕ
5. c : ℤ
6. ((z mod (p^n * p^k)) - z) = ((p^n * p^k) * c) ∈ ℤ
⊢ (z mod (p^n * p^k)) ≡ z mod p^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  z  :  \mBbbZ{}
4.  k  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  (z  mod  (p\^{}n  *  p\^{}k))  \mequiv{}  z  mod  p\^{}n


By

---

Latex:
((Assert  (z  mod  (p\^{}n  *  p\^{}k))  \mequiv{}  z  mod  (p\^{}n  *  p\^{}k)  BY  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index