---

Step * of Lemma eqfun_p_subtyping

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ ℙ]. ∀[eq:T ⟶ T ⟶ 𝔹].  IsEqFun({x:T| P[x]} ;eq) supposing IsEqFun(T;eq)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN  OnAllClauses (\i. Try (Unfolds ``eqfun_p`` i)) THENW Auto) }

1
1. T : Type
2. P : T ⟶ ℙ
3. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
4. ∀[x,y:T].  uiff(↑(x eq y);x = y ∈ T)
⊢ ∀[x,y:{x:T| P[x]} ].  uiff(↑(x eq y);x = y ∈ {x:T| P[x]} )

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[eq:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    IsEqFun(\{x:T|  P[x]\}  ;eq)  supposing  IsEqFun(T;eq)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN    OnAllClauses  (\mbackslash{}i.  Try  (Unfolds  ``eqfun\_p``  i))  THENW  Auto)

---

Home Index