---

Step * 1 1 1 3 of Lemma loset_trichot


1. s : LOSet@i'
2. a : |s|@i
3. b : |s|@i
4. Connex(|s|;x,y.x ≤ y)
5. ∀a,b:|s|.  (strict_part(x,y.x ≤ y;a;b) ∨ Symmetrize(x,y.x ≤ y;a;b) ∨ strict_part(x,y.x ≤ y;b;a))
6. strict_part(x,y.x ≤ y;b;a)
⊢ (a <s b) ∨ (a = b ∈ |s|) ∨ (b <s a)
BY
{ ((FLemma `set_lt_is_sp_of_leq` [6] 
THENM ProveProp) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet@i'
2.  a  :  |s|@i
3.  b  :  |s|@i
4.  Connex(|s|;x,y.x  \mleq{}  y)
5.  \mforall{}a,b:|s|.    (strict\_part(x,y.x  \mleq{}  y;a;b)  \mvee{}  Symmetrize(x,y.x  \mleq{}  y;a;b)  \mvee{}  strict\_part(x,y.x  \mleq{}  y;b;a))
6.  strict\_part(x,y.x  \mleq{}  y;b;a)
\mvdash{}  (a  <s  b)  \mvee{}  (a  =  b)  \mvee{}  (b  <s  a)


By

---

Latex:
((FLemma  `set\_lt\_is\_sp\_of\_leq`  [6] 
THENM  ProveProp)  THEN  Auto)

---

Home Index