---

Step * of Lemma module_hom_is_grp_hom

∀A:Rng. ∀m,n:A-Module. ∀f:m.car ⟶ n.car.  (module_hom_p(A; m; n; f) ⇒ IsMonHom{m↓grp,n↓grp}(f))
BY
{ ((RepD THENM BLemma `grp_hom_formation`) THENA Auto) }

1
1. A : Rng@i'
2. m : A-Module@i'
3. n : A-Module@i'
4. f : m.car ⟶ n.car@i
5. module_hom_p(A; m; n; f)@i
⊢ ∀a,b:|(m↓grp)|.  ((f (a * b)) = ((f a) * (f b)) ∈ |(n↓grp)|)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}A:Rng.  \mforall{}m,n:A-Module.  \mforall{}f:m.car  {}\mrightarrow{}  n.car.    (module\_hom\_p(A;  m;  n;  f)  {}\mRightarrow{}  IsMonHom\{m\mdownarrow{}grp,n\mdownarrow{}grp\}(f))


By

---

Latex:
((RepD  THENM  BLemma  `grp\_hom\_formation`)  THENA  Auto)

---

Home Index