---

Step * 1 1 of Lemma massoc_imp_unit_diff


1. g : IAbMonoid
2. ∀[u,v,w:|g|].  u = v ∈ |g| supposing (w * u) = (w * v) ∈ |g|
3. a : |g|
4. b : |g|
5. Symmetrize(x,y.x | y;a;b)
⊢ ∃u:|g|. ((g-unit(u)) c∧ (a = (u * b) ∈ |g|))
BY
{ D 5 THEN D 6 THEN D 5 }

1
1. g : IAbMonoid
2. ∀[u,v,w:|g|].  u = v ∈ |g| supposing (w * u) = (w * v) ∈ |g|
3. a : |g|
4. b : |g|
5. c1 : |g|
6. b = (a * c1) ∈ |g|
7. c : |g|
8. a = (b * c) ∈ |g|
⊢ ∃u:|g|. ((g-unit(u)) c∧ (a = (u * b) ∈ |g|))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  \mforall{}[u,v,w:|g|].    u  =  v  supposing  (w  *  u)  =  (w  *  v)
3.  a  :  |g|
4.  b  :  |g|
5.  Symmetrize(x,y.x  |  y;a;b)
\mvdash{}  \mexists{}u:|g|.  ((g-unit(u))  c\mwedge{}  (a  =  (u  *  b)))


By

---

Latex:
D  5  THEN  D  6  THEN  D  5

---

Home Index