---

Step * of Lemma mreducible_elim

∀g:IAbMonoid. (Cancel(|g|;|g|;*) ⇒ (∀a:|g|. (Reducible(a) ⇐⇒ ∃b:|g|. ((¬(g-unit(b))) ∧ (b p| a)))))
BY
{ ((UnivCD THENM Unfold `mreducible` 0) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid
2. Cancel(|g|;|g|;*)
3. a : |g|
⊢ ∃b,c:|g|. ((¬(g-unit(b))) ∧ (¬(g-unit(c))) ∧ (a = (b * c) ∈ |g|)) ⇐⇒ ∃b:|g|. ((¬(g-unit(b))) ∧ (b p| a))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:IAbMonoid
    (Cancel(|g|;|g|;*)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:|g|.  (Reducible(a)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}b:|g|.  ((\mneg{}(g-unit(b)))  \mwedge{}  (b  p|  a)))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENM  Unfold  `mreducible`  0)  THENA  Auto)

---

Home Index