---

Step * of Lemma ball_char

∀s:DSet. ∀as:|s| List. ∀f:|s| ⟶ 𝔹.  (↑(∀bx(:|s|) ∈ as. f[x]) ⇐⇒ ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (↑f[x])))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN ListInd 2 THEN Reduce 0 THEN Try (RW assert_pushdownC 0) THEN Auto THEN D -2 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}as:|s|  List.  \mforall{}f:|s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    (\muparrow{}(\mforall{}\msubb{}x(:|s|)  \mmember{}  as.  f[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}f[x])))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  ListInd  2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (RW  assert\_pushdownC  0)
  THEN  Auto
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

---

Home Index