---

Step * of Lemma mod_action_mssum_l

∀s:DSet. ∀r:Rng. ∀m:r-Module. ∀f:|s| ⟶ m.car. ∀u:|r|. ∀a:MSet{s}.
  ((u m.act (Σm x ∈ a. f[x])) = (Σm x ∈ a. (u m.act f[x])) ∈ m.car)
BY
{ ((RepD 
THENM Unfold `mod_mssum` 0 
THENM RWH grp_of_moduleC 0) THENA Auto) }

1
1. s : DSet@i'
2. r : Rng@i'
3. m : r-Module@i'
4. f : |s| ⟶ m.car@i
5. u : |r|@i
6. a : MSet{s}@i
⊢ (u m.act (msFor{m↓grp} x ∈ a. f[x])) = (msFor{m↓grp} x ∈ a. (u m.act f[x])) ∈ |(m↓grp)|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}r:Rng.  \mforall{}m:r-Module.  \mforall{}f:|s|  {}\mrightarrow{}  m.car.  \mforall{}u:|r|.  \mforall{}a:MSet\{s\}.
    ((u  m.act  (\mSigma{}m  x  \mmember{}  a.  f[x]))  =  (\mSigma{}m  x  \mmember{}  a.  (u  m.act  f[x])))


By

---

Latex:
((RepD 
THENM  Unfold  `mod\_mssum`  0 
THENM  RWH  grp\_of\_moduleC  0)  THENA  Auto)

---

Home Index