---

Step * of Lemma mod_action_mssum_r

∀s:DSet. ∀r:Rng. ∀m:r-Module. ∀f:|s| ⟶ |r|. ∀u:m.car. ∀a:MSet{s}.
  (((Σx ∈ a. f[x]) m.act u) = (Σm x ∈ a. (f[x] m.act u)) ∈ m.car)
BY
{ ((RepD 
THENM Unfolds ``rng_mssum mod_mssum`` 0 
THENM RWH grp_of_moduleC 0) THENA Auto) }

1
1. s : DSet@i'
2. r : Rng@i'
3. m : r-Module@i'
4. f : |s| ⟶ |r|@i
5. u : m.car@i
6. a : MSet{s}@i
⊢ ((msFor{r↓+gp} x ∈ a. f[x]) m.act u) = (msFor{m↓grp} x ∈ a. (f[x] m.act u)) ∈ |(m↓grp)|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}r:Rng.  \mforall{}m:r-Module.  \mforall{}f:|s|  {}\mrightarrow{}  |r|.  \mforall{}u:m.car.  \mforall{}a:MSet\{s\}.
    (((\mSigma{}x  \mmember{}  a.  f[x])  m.act  u)  =  (\mSigma{}m  x  \mmember{}  a.  (f[x]  m.act  u)))


By

---

Latex:
((RepD 
THENM  Unfolds  ``rng\_mssum  mod\_mssum``  0 
THENM  RWH  grp\_of\_moduleC  0)  THENA  Auto)

---

Home Index