---

Step * 1 of Lemma fset_for_when_unique


1. s : DSet@i'
2. g : IAbMonoid@i'
3. f : |s| ⟶ |g|@i
4. b : |s| ⟶ 𝔹@i
5. u : |s|@i
6. ↑b[u]@i
7. as : FiniteSet{s}@i
8. ↑(u
∈b as)@i
9. ∀v:|s|. ((↑b[v]) ⇒ (↑(v ∈b as)) ⇒ (v = u ∈ |s|))@i
⊢ (msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = f[u] ∈ |g|
BY
{ D 7 THEN ((Using [`u',u] (BLemma `mset_for_when_unique`)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet@i'
2.  g  :  IAbMonoid@i'
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|@i
4.  b  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
5.  u  :  |s|@i
6.  \muparrow{}b[u]@i
7.  as  :  FiniteSet\{s\}@i
8.  \muparrow{}(u
\mmember{}\msubb{}  as)@i
9.  \mforall{}v:|s|.  ((\muparrow{}b[v])  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(v  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (v  =  u))@i
\mvdash{}  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  as.  when  b[x].  f[x])  =  f[u]


By

---

Latex:
D  7  THEN  ((Using  [`u',u]  (BLemma  `mset\_for\_when\_unique`))  THEN  Auto)

---

Home Index