---

Step * of Lemma mset_for_functionality

∀s:DSet. ∀g:IAbMonoid. ∀f,f':|s| ⟶ |g|. ∀a,a':MSet{s}.
  ((a = a' ∈ MSet{s})
  ⇒ (∀x:|s|. ((↑(x ∈b a)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|)))
  ⇒ ((msFor{g} x ∈ a. f[x]) = (msFor{g} x ∈ a'. f'[x]) ∈ |g|))
BY
{ ((RepD) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. f' : |s| ⟶ |g|
5. a : MSet{s}
6. a' : MSet{s}
7. a = a' ∈ MSet{s}
8. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b a)) ⇒ (f[x] = f'[x] ∈ |g|))
⊢ (msFor{g} x ∈ a. f[x]) = (msFor{g} x ∈ a'. f'[x]) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:DSet.  \mforall{}g:IAbMonoid.  \mforall{}f,f':|s|  {}\mrightarrow{}  |g|.  \mforall{}a,a':MSet\{s\}.
    ((a  =  a')
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  a))  {}\mRightarrow{}  (f[x]  =  f'[x])))
    {}\mRightarrow{}  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  a.  f[x])  =  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  a'.  f'[x])))


By

---

Latex:
((RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index