---

Step * of Lemma mset_for_of_op

∀g:IAbMonoid. ∀s:DSet. ∀e,f:|s| ⟶ |g|. ∀a:MSet{s}.
  ((msFor{g} x ∈ a. (e[x] * f[x])) = ((msFor{g} x ∈ a. e[x]) * (msFor{g} x ∈ a. f[x])) ∈ |g|)
BY
{ ((CDToVarThen `f' (\i.RW mset_elimC 0)) THENA Auto) }

1
1. g : IAbMonoid@i'
2. s : DSet@i'
3. e : |s| ⟶ |g|@i
4. f : |s| ⟶ |g|@i
⊢ ∀a:|s| List. ((For{g} x ∈ a. (e[x] * f[x])) = ((For{g} x ∈ a. e[x]) * (For{g} x ∈ a. f[x])) ∈ |g|)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:IAbMonoid.  \mforall{}s:DSet.  \mforall{}e,f:|s|  {}\mrightarrow{}  |g|.  \mforall{}a:MSet\{s\}.
    ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  a.  (e[x]  *  f[x]))  =  ((msFor\{g\}  x  \mmember{}  a.  e[x])  *  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  a.  f[x])))


By

---

Latex:
((CDToVarThen  `f'  (\mbackslash{}i.RW  mset\_elimC  0))  THENA  Auto)

---

Home Index