---

Step * 1 of Lemma mset_for_when_none


1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : MSet{s}
6. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))
⊢ (msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|
BY
{ MoveToConcl 6  
THEN ((CSquash) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. g : IAbMonoid
3. f : |s| ⟶ |g|
4. b : |s| ⟶ 𝔹
5. as : MSet{s}
⊢ ↓(∀x:|s|. ((↑(x ∈b as)) ⇒ (¬↑b[x]))) ⇒ ((msFor{g} x ∈ as. when b[x]. f[x]) = e ∈ |g|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  g  :  IAbMonoid
3.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  |g|
4.  b  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  as  :  MSet\{s\}
6.  \mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  as))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}b[x]))
\mvdash{}  (msFor\{g\}  x  \mmember{}  as.  when  b[x].  f[x])  =  e


By

---

Latex:
MoveToConcl  6   
THEN  ((CSquash)  THENA  Auto)

---

Home Index