---

Step * 1 1 of Lemma app_permf_comp


1. m : ℕ
2. n : ℕ
3. p : ℕm ⟶ ℕm
4. p' : ℕm ⟶ ℕm
5. q : ℕn ⟶ ℕn
6. q' : ℕn ⟶ ℕn
7. x : ℕm + n
8. x < m
⊢ if p' x <z m then p (p' x) else (q ((p' x) - m)) + m fi  = (p (p' x)) ∈ ℕm + n
BY
{ (SplitOnConclITE THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  p  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
4.  p'  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
5.  q  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
6.  q'  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
7.  x  :  \mBbbN{}m  +  n
8.  x  <  m
\mvdash{}  if  p'  x  <z  m  then  p  (p'  x)  else  (q  ((p'  x)  -  m))  +  m  fi    =  (p  (p'  x))


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THEN  Auto')

---

Home Index