---

Step * 1 2 2 of Lemma app_permf_comp

.....falsecase..... 
1. m : ℕ
2. n : ℕ
3. p : ℕm ⟶ ℕm
4. p' : ℕm ⟶ ℕm
5. q : ℕn ⟶ ℕn
6. q' : ℕn ⟶ ℕn
7. x : ℕm + n
8. m ≤ x
9. m ≤ ((q' (x - m)) + m)
⊢ ((q (((q' (x - m)) + m) - m)) + m) = ((q (q' (x - m))) + m) ∈ ℕm + n
BY
{ (Thin 9 THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  m  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  p  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
4.  p'  :  \mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}m
5.  q  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
6.  q'  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
7.  x  :  \mBbbN{}m  +  n
8.  m  \mleq{}  x
9.  m  \mleq{}  ((q'  (x  -  m))  +  m)
\mvdash{}  ((q  (((q'  (x  -  m))  +  m)  -  m))  +  m)  =  ((q  (q'  (x  -  m)))  +  m)


By

---

Latex:
(Thin  9  THEN  Auto')

---

Home Index