---

Step * 1 1 2 of Lemma extend_permf_over_comp


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕn
3. g : ℕn ⟶ ℕn
4. m : ℕn + 1
5. m ≠ n
⊢ (g (f m)) = if (f m =z n) then f m else g (f m) fi  ∈ ℕn + 1
BY
{ ((Assert f m < n BY Auto) THEN OReduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
3.  g  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
4.  m  :  \mBbbN{}n  +  1
5.  m  \mneq{}  n
\mvdash{}  (g  (f  m))  =  if  (f  m  =\msubz{}  n)  then  f  m  else  g  (f  m)  fi 


By

---

Latex:
((Assert  f  m  <  n  BY  Auto)  THEN  OReduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index