---

Step * of Lemma cons_functionality_wrt_lequiv

∀T:Type. ∀R:T ⟶ T ⟶ ℙ.
  (EquivRel(T;x,y.R[x;y])
  ⇒ (∀a,b:T. ∀as,bs:T List.  (R[a;b] ⇒ as = bs upto {x,y.R[x;y]} ⇒ [a / as] = [b / bs] upto {x,y.R[x;y]})))
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. as = bs upto {x,y.R[x;y]}
⊢ [a / as] = [b / bs] upto {x,y.R[x;y]}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (EquivRel(T;x,y.R[x;y])
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b:T.  \mforall{}as,bs:T  List.
                (R[a;b]  {}\mRightarrow{}  as  =  bs  upto  \{x,y.R[x;y]\}  {}\mRightarrow{}  [a  /  as]  =  [b  /  bs]  upto  \{x,y.R[x;y]\})))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index