---

Step * 1 of Lemma permr_suptyping


1. T : Type
2. Q : T ⟶ ℙ
3. as : {z:T| Q[z]}  List
4. bs : {z:T| Q[z]}  List
5. as ≡(T) bs
⊢ as ≡({z:T| Q[z]} ) bs
BY
{ ((D 5 THEN D 6) THEN D 0) }

1
1. T : Type
2. Q : T ⟶ ℙ
3. as : {z:T| Q[z]}  List
4. bs : {z:T| Q[z]}  List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. p : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
⊢ ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ

2
1. T : Type
2. Q : T ⟶ ℙ
3. as : {z:T| Q[z]}  List
4. bs : {z:T| Q[z]}  List
5. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
6. p : Sym(||as||)
7. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
8. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ {z:T| Q[z]} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  as  :  \{z:T|  Q[z]\}    List
4.  bs  :  \{z:T|  Q[z]\}    List
5.  as  \mequiv{}(T)  bs
\mvdash{}  as  \mequiv{}(\{z:T|  Q[z]\}  )  bs


By

---

Latex:
((D  5  THEN  D  6)  THEN  D  0)

---

Home Index