---

Step * of Lemma permr_upto_equiv_rel

∀T:Type. ∀R:T ⟶ T ⟶ ℙ.  (EquivRel(T;x,y.R[x;y]) ⇒ EquivRel(T List;xs,ys.xs ≡ ys upto x,y.R[x;y] ))
BY
{ ((RWN 2 (UnfoldTopC `equiv_rel` ANDTHENC UnfoldsC ``refl sym trans``) 0 THEN GenUnivCD) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T List
⊢ a ≡ a upto x,y.R[x;y] 

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T List
5. b : T List
6. a ≡ b upto x,y.R[x;y] 
⊢ b ≡ a upto x,y.R[x;y] 

3
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T List
5. b : T List
6. c : T List
7. a ≡ b upto x,y.R[x;y] 
8. b ≡ c upto x,y.R[x;y] 
⊢ a ≡ c upto x,y.R[x;y] 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (EquivRel(T;x,y.R[x;y])  {}\mRightarrow{}  EquivRel(T  List;xs,ys.xs  \mequiv{}  ys  upto  x,y.R[x;y]  ))


By

---

Latex:
((RWN  2  (UnfoldTopC  `equiv\_rel`  ANDTHENC  UnfoldsC  ``refl  sym  trans``)  0  THEN  GenUnivCD)  THENA  Auto)

---

Home Index