---

Step * of Lemma permr_upto_split

∀T:Type. ∀R:T ⟶ T ⟶ ℙ.
  (EquivRel(T;x,y.R[x;y])
  ⇒ (∀as,bs:T List.  (as ≡ bs upto x,y.R[x;y]  ⇐⇒ ∃cs:T List. ((as ≡(T) cs) ∧ cs = bs upto {x,y.R[x;y]}))))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. as ≡ bs upto x,y.R[x;y] 
⊢ ∃cs:T List. ((as ≡(T) cs) ∧ cs = bs upto {x,y.R[x;y]})

2
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ∃cs:T List. ((as ≡(T) cs) ∧ cs = bs upto {x,y.R[x;y]})
⊢ as ≡ bs upto x,y.R[x;y] 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (EquivRel(T;x,y.R[x;y])
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}as,bs:T  List.
                (as  \mequiv{}  bs  upto  x,y.R[x;y]    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}cs:T  List.  ((as  \mequiv{}(T)  cs)  \mwedge{}  cs  =  bs  upto  \{x,y.R[x;y]\}))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index