---

Step * 1 1 of Lemma permr_upto_weakening


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. (||as|| = ||bs|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T))
⊢ (||as|| = ||bs|| ∈ ℤ) c∧ (∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]])
BY
{ (OnMCls [6; 7; 0] D THEN Try TRIVIAL) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. (as[p.f i] = bs[i] ∈ T)
9. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
⊢ ∃p:Sym(||as||). ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  (||as||  =  ||bs||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  (as[p.f  i]  =  bs[i]))
\mvdash{}  (||as||  =  ||bs||)  c\mwedge{}  (\mexists{}p:Sym(||as||).  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  R[as[p.f  i];bs[i]])


By

---

Latex:
(OnMCls  [6;  7;  0]  D  THEN  Try  TRIVIAL)

---

Home Index