---

Step * 1 of Lemma cons_pr_in_oalist


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. ws : |oal(a;b)|
4. x : |a|
5. y : |b|
6. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))
7. ¬(y = e ∈ |b|)
⊢ [<x, y> / ws] ∈ |oal(a;b)|
BY
{ (D 3 THEN Reduce 0 THEN (MemTypeCD THENW Auto)) }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. ws : |((a × (b↓set)) List)|
4. (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ws))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ws)))
5. x : |a|
6. y : |b|
7. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))
8. ¬(y = e ∈ |b|)
⊢ [<x, y> / ws] ∈ (|a| × |b|) List

2
.....set predicate..... 
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. ws : |((a × (b↓set)) List)|
4. (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ws))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ws)))
5. x : |a|
6. y : |b|
7. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))
8. ¬(y = e ∈ |b|)
⊢ (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));[<x, y> / ws]))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));[<x, y> / ws])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  ws  :  |oal(a;b)|
4.  x  :  |a|
5.  y  :  |b|
6.  \muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws))
7.  \mneg{}(y  =  e)
\mvdash{}  [<x,  y>  /  ws]  \mmember{}  |oal(a;b)|


By

---

Latex:
(D  3  THEN  Reduce  0  THEN  (MemTypeCD  THENW  Auto))

---

Home Index