---

Step * 1 of Lemma lookup_before_start


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
⊢ (↑before(k;map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ ((ps[k]) = e ∈ |b|)
BY
{ Assert ⌜∀d:ℕ. ∀ps:|oal(a;b)|.  ((||ps|| ≤ d) ⇒ (↑before(k;map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ ((ps[k]) = e ∈ |b|))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
⊢ ∀d:ℕ. ∀ps:|oal(a;b)|.  ((||ps|| ≤ d) ⇒ (↑before(k;map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ ((ps[k]) = e ∈ |b|))

2
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. ∀d:ℕ. ∀ps:|oal(a;b)|.  ((||ps|| ≤ d) ⇒ (↑before(k;map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ ((ps[k]) = e ∈ |b|))
⊢ (↑before(k;map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ ((ps[k]) = e ∈ |b|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  k  :  |a|
4.  ps  :  |oal(a;b)|
\mvdash{}  (\muparrow{}before(k;map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  ((ps[k])  =  e)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}ps:|oal(a;b)|.    ((||ps||  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}before(k;map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  ((ps[k])  =  e))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index