---

Step * of Lemma lookups_same

∀a:LOSet. ∀b:AbDMon. ∀ps,qs:|oal(a;b)|.  ((∀u:|a|. ((ps[u]) = (qs[u]) ∈ |b|)) ⇒ (ps = qs ∈ ((|a| × |b|) List)))
BY
{ ((RepeatMFor 2 (D 0)) THENA Auto) 
THEN ((BLemma `oalist_ind` THENM RepD) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. qs : |oal(a;b)|
4. ∀u:|a|. (([][u]) = (qs[u]) ∈ |b|)
⊢ [] = qs ∈ ((|a| × |b|) List)

2
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. ps : |oal(a;b)|
4. ∀qs:|oal(a;b)|. ((∀u:|a|. ((ps[u]) = (qs[u]) ∈ |b|)) ⇒ (ps = qs ∈ ((|a| × |b|) List)))
5. x : |a|
6. y : |b|
7. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
8. ¬(y = e ∈ |b|)
9. qs : |oal(a;b)|
10. ∀u:|a|. (([<x, y> / ps][u]) = (qs[u]) ∈ |b|)
⊢ [<x, y> / ps] = qs ∈ ((|a| × |b|) List)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:LOSet.  \mforall{}b:AbDMon.  \mforall{}ps,qs:|oal(a;b)|.    ((\mforall{}u:|a|.  ((ps[u])  =  (qs[u])))  {}\mRightarrow{}  (ps  =  qs))


By

---

Latex:
((RepeatMFor  2  (D  0))  THENA  Auto) 
THEN  ((BLemma  `oalist\_ind`  THENM  RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index