---

Step * of Lemma oal_merge_preserves_lt

∀s:LOSet. ∀g:OCMon. ∀ps,qs,rs:|oal(s;g)|.  ((qs << rs) ⇒ ((ps ++ qs) << (ps ++ rs)))
BY
{ (((RepD THENM OnCls [0;-1] (Unfold `oal_lt`) 
   THENM ExRepD ) THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((BLemma `omon_inc` THEN Auto)))
   ) }

1
1. s : LOSet
2. g : OCMon
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. rs : |oal(s;g)|
6. k : |s|
7. ∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ ((qs[k']) = (rs[k']) ∈ |g|))
8. (qs[k]) < (rs[k])
⊢ ∃k:|s|. ((∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (((ps ++ qs)[k']) = ((ps ++ rs)[k']) ∈ |g|))) ∧ (((ps ++ qs)[k]) < ((ps ++ rs)[k])))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:LOSet.  \mforall{}g:OCMon.  \mforall{}ps,qs,rs:|oal(s;g)|.    ((qs  <<  rs)  {}\mRightarrow{}  ((ps  ++  qs)  <<  (ps  ++  rs)))


By

---

Latex:
(((RepD  THENM  OnCls  [0;-1]  (Unfold  `oal\_lt`) 
  THENM  ExRepD  )  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `omon\_inc`  THEN  Auto)))
  )

---

Home Index