---

Step * of Lemma oalist_ind_a

∀a:LOSet. ∀b:AbDMon. ∀Q:|oal(a;b)| ⟶ ℙ.
  (Q[[]]
  ⇒ (∀ws:|oal(a;b)|
        (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]]))))
  ⇒ {∀ws:|oal(a;b)|. Q[ws]})
BY
{ ((Unfold `guard` 0 THEN RepD) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])))
6. ws : |oal(a;b)|
⊢ Q[ws]

2
1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. Q : |oal(a;b)| ⟶ ℙ
4. Q[[]]
5. ws : |oal(a;b)|
6. x : Q[ws]
7. x1 : |a|
8. y : |b|
9. x2 : ↑before(x1;map(λx.(fst(x));ws))
10. x3 : ¬(y = e ∈ |b|)
⊢ [<x1, y> / ws] ∈ {ps:(|a| × |b|) List| (↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))) ∧ (¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps)))} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:LOSet.  \mforall{}b:AbDMon.  \mforall{}Q:|oal(a;b)|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (Q[[]]
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}ws:|oal(a;b)|
                (Q[ws]
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|a|.  \mforall{}y:|b|.    ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))  {}\mRightarrow{}  Q[[<x,  y>  /  ws]]))))
    {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}ws:|oal(a;b)|.  Q[ws]\})


By

---

Latex:
((Unfold  `guard`  0  THEN  RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index