---

Step * of Lemma oalist_ind

∀a:LOSet. ∀b:AbDMon. ∀Q:((|a| × |b|) List) ⟶ ℙ.
  (Q[[]]
  ⇒ (∀ws:|oal(a;b)|
        (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]]))))
  ⇒ {∀ws:|oal(a;b)|. Q[ws]})
BY
{ ((Unfold `guard` 0 THEN RepD) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. Q : ((|a| × |b|) List) ⟶ ℙ@i'
4. Q[[]]@i
5. ∀ws:|oal(a;b)|
     (Q[ws] ⇒ (∀x:|a|. ∀y:|b|.  ((↑before(x;map(λx.(fst(x));ws))) ⇒ (¬(y = e ∈ |b|)) ⇒ Q[[<x, y> / ws]])))@i
6. ws : |oal(a;b)|@i
⊢ Q[ws]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:LOSet.  \mforall{}b:AbDMon.  \mforall{}Q:((|a|  \mtimes{}  |b|)  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.
    (Q[[]]
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}ws:|oal(a;b)|
                (Q[ws]
                {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:|a|.  \mforall{}y:|b|.    ((\muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ws)))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(y  =  e))  {}\mRightarrow{}  Q[[<x,  y>  /  ws]]))))
    {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}ws:|oal(a;b)|.  Q[ws]\})


By

---

Latex:
((Unfold  `guard`  0  THEN  RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index