---

Step * 1 1 1 of Lemma omral_action_times_r1


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. v : |r|
4. ps : |omral(g;r)|
5. qs : |omral(g;r)|
6. u : |g|
7. x : |(g↓oset)|
8. ↑(x
∈b dom(ps) - dom(v ⋅⋅ ps))
⊢ (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(qs). when (x * y) =b u. ((v * (ps[x])) * (qs[y]))) = e ∈ |r↓+gp|
BY
{ % Fold back action in concl to make proof easy % 
((RWN 2 (RevLemmaC `lookup_omral_action`) 0 
THENM RWW "mset_mem_diff" 8 
THENM RW bool_to_propC 8 
THENM RepD) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. v : |r|
4. ps : |omral(g;r)|
5. qs : |omral(g;r)|
6. u : |g|
7. x : |(g↓oset)|
8. ↑(x
∈b dom(ps))
9. ¬↑(x
∈b dom(v ⋅⋅ ps))
⊢ (msFor{r↓+gp} y ∈ dom(qs). when (x * y) =b u. (((v ⋅⋅ ps)[x]) * (qs[y]))) = e ∈ |r↓+gp|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  v  :  |r|
4.  ps  :  |omral(g;r)|
5.  qs  :  |omral(g;r)|
6.  u  :  |g|
7.  x  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
8.  \muparrow{}(x
\mmember{}\msubb{}  dom(ps)  -  dom(v  \mcdot{}\mcdot{}  ps))
\mvdash{}  (msFor\{r\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(qs).  when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.  ((v  *  (ps[x]))  *  (qs[y])))  =  e


By

---

Latex:
\%  Fold  back  action  in  concl  to  make  proof  easy  \% 
((RWN  2  (RevLemmaC  `lookup\_omral\_action`)  0 
THENM  RWW  "mset\_mem\_diff"  8 
THENM  RW  bool\_to\_propC  8 
THENM  RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index