---

Step * 1 1 3 of Lemma omral_scale_wf2


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. k : |g|
4. v : |r|
5. ps : |(((g↓oset) × (r↓+gp↓set)) List)|
6. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));ps))
7. ¬↑(e ∈b map(λx.(snd(x));ps))
8. r↓+gp ∈ DMon
9. ↑sd_ordered(map(λx.(fst(x));<k,v>* ps))
⊢ ¬↑(0 ∈b map(λx.(snd(x));<k,v>* ps))
BY
{ AbReduce 7 THEN ((BLemma `omral_scale_non_zero_vals`) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  k  :  |g|
4.  v  :  |r|
5.  ps  :  |(((g\mdownarrow{}oset)  \mtimes{}  (r\mdownarrow{}+gp\mdownarrow{}set))  List)|
6.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));ps))
7.  \mneg{}\muparrow{}(e  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));ps))
8.  r\mdownarrow{}+gp  \mmember{}  DMon
9.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}x.(fst(x));<k,v>*  ps))
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}(0  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}x.(snd(x));<k,v>*  ps))


By

---

Latex:
AbReduce  7  THEN  ((BLemma  `omral\_scale\_non\_zero\_vals`)  THEN  Auto)

---

Home Index